Un multiple de 3 se reconnaît facilement avec cette méthode

Un multiple de 3 s’écrit 3 × n, avec n entier, et se divise par 3 sans reste. Pour le reconnaître, additionnez ses chiffres : si cette somme est divisible par 3, le nombre l’est aussi.

39 est-il un multiple de 3 ? 3 + 9 = 12, divisible par 3 : oui. Cette vérification rapide aide à repérer les nombres concernés et à distinguer multiple et diviseur.

Qu’est-ce qu’un multiple de 3 ?

Un multiple de 3 s’écrit 3 × n, où n est un nombre entier. On peut le vérifier par multiplication ou division euclidienne. Ainsi, 12 est un multiple de 3, car 3 × 4 = 12. La liste commence par 0, puis 3,6,9,12,15… et ne s’arrête jamais. Le plus petit multiple est 0 ; le plus petit multiple positif est 3. Exemple : 21 convient, car 3 × 7 = 21.

Comment reconnaître un multiple de 3 en 3 étapes ?

Le critère de divisibilité par 3 permet de répondre sans poser la division.

1. Additionnez tous les chiffres du nombre.
2. Vérifiez si cette somme est dans la table de 3 ou additionnez encore ses chiffres.
3. Concluez : si la somme est divisible par 3, le nombre initial l’est aussi.

» 4 + 5 + 7 + 2 = 18. Piège à éviter : la somme ne doit pas être égale à 3, mais être un multiple de 3. Ainsi, 39 convient pour vous entraîner car 3 + 9 = 12.

Comment trouver tous les multiples d’un nombre, puis les multiples communs ?

Pour trouver les multiples de 3, écrivez les produits successifs : 3 × 0,3 × 1,3 × 2, puis continuez. On obtient 0,3,6,9,12,15… Pour trouver des multiples communs, comparez les listes de deux nombres.

Les nombres présents dans les deux colonnes sont 0,6,12,18… Le premier multiple commun positif est le PPCM : ici, 6. Il sert notamment à mettre des fractions au même dénominateur. Ne confondez pas : 3 est un diviseur de 12, tandis que 12 est un multiple de 3.

Les erreurs fréquentes et la fiche-mémo à retenir

La divisibilité demande de raisonner sur les fractions, pas seulement de réciter une astuce.

• Ne vous fiez pas à la présence du chiffre 3 : 13 n’est pas multiple de 3.
• Ne regardez pas seulement le dernier chiffre : cela aide pour 2 ou 5, mais pas pour 3. Les multiples de 5 se terminent par 0 ou 5.
• Il n’existe pas de plus grand multiple de 3 : on peut toujours ajouter 3.

Fiche-mémo : un multiple de 3 est de la forme 3 × n ; 0 est un multiple ; additionnez les chiffres ; si leur somme est divisible par 3, le nombre l’est aussi. Un diviseur « entre » exactement dans un nombre ; un multiple résulte d’une multiplication. Pour vous entraîner, cachez la correction, testez trois nombres, puis vérifiez par division : cette récupération active soutient la mémorisation.

Ce que vous nous demandez

C’est le résultat de la multiplication de 3 par un nombre entier. Il peut être partagé en groupes de 3 sans reste. Par exemple, 18 est un multiple de 3 car 3 × 6 = 18.

Comment trouver un multiple de 3 ?

Multipliez 3 par un nombre entier. Avec 3 × 4, vous obtenez 12 ; avec 3 × 7,21. Ajouter 3 à un multiple de 3 donne toujours un nouveau multiple.

Quel est le plus petit multiple de 3 ?

Le plus petit multiple de 3 est 0, puisque 3 × 0 = 0. Si l’exercice demande le plus petit multiple positif, répondez 3.

39 est-il un multiple de 3 ?

Oui. 3 + 9 = 12 et 12 est divisible par 3. Donc 39 se partage exactement en groupes de 3, sans reste.

Comment trouver un multiple de 2 ?

Multipliez 2 par un nombre entier : 2 × 5 donne 10. Pour le reconnaître, observez le dernier chiffre : il doit être pair, comme 0,2,4,6 ou 8.

Comment savoir si un nombre est un multiple de 3 ?

Additionnez tous ses chiffres. Si la somme est divisible par 3, le nombre initial l’est aussi. Recommencez l’addition si nécessaire.

Comment trouver tous les multiples d’un nombre ?

Écrivez les produits successifs de ce nombre par 0, puis par les nombres entiers suivants. Pour 3, cela donne 0,3,6,9,12… La liste est infinie.

Retenez deux réflexes : un multiple de 3 s’écrit 3 × un nombre entier et la somme de ses chiffres est divisible par 3. Testez quelques nombres, puis vérifiez par division.